Question

7．如图，在对Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以O为位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到△OA′B′．
（1）在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的两个图形；
（2）设P（a，b）为△ABC边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点P对应点的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称（对称轴为y轴）、平移和以点O为位似中心进行位似变换进行作图，得到△OA′B′；
（2）以y轴为对称轴进行翻折时，横坐标变为相反数，纵坐标不变；向下平移时，横坐标不变，纵坐标变小；以点O为位似中心进行位似变换时，纵坐标与纵坐标都缩小为原来的一半．

解答 解：（1）如图所示：


（2）点P（a，b）三次变换后，点P对应点的坐标依次为（-a，b）、（-a，b-4）、（$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b-2）．

点评 本题主要考查了利用图形的基本变换进行作图，注意：轴对称图形的位置由对称轴决定；平移后的图形由平移方向、平移距离决定；位似图形由位似中心的位置与位似比决定．