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    凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC，若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的几分之几？
    考点：相似三角形的应用
    专题：跨学科
    分析：先证出四边形OBCG为矩形，得到OB=CG，再根据△AHF1∽△BOF1，求出
    AH
    CG
    ，从而得到物体被缩小到原来的几分之几．
    解答：解：∵BC∥l，CG⊥l，BO⊥l，
    ∴四边形OBCG为矩形，
    ∴OB=CG，
    ∵AH⊥HO，BO⊥HO，
    ∴△AHF1∽△BOF1，
    ∴
    AH
    BO
    =
    HF1
    OF1
    =
    5
    4
    ，
    ∴
    AH
    CG
    =
    5
    4
    ，
    ∴物体被缩小到原来的
    4
    5
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的应用，从实际问题中找到相似三角形并利用相似三角形的性质进行解答是解题的关键．
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    A、
    2
    x
    +3=7
    B、
    3x-4
    2
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    C、y2+2y=-3
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    （1）求BC所在直线的解析式，并求出点D的坐标；
    （2）请求出S与t的函数关系，并指出自变量t的取值范围；
    （3）当t为何值时，以P，B，C三点构成的三角形是等腰三角形？

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    路灯P点距地面9米，身高1.8米的马晓明从距路灯的底部O点20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

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    袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，点D是半圆圆角上的一点，连结AD，过点B作⊙O的切线BC交AD的延长线于点C，E为BC的中点，连结DE，延长DE交AB的延长线于点F，连接BD．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若DE=
    1
    2
    EF=2，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种产片的原料提价，因而厂家决定对于产品进行提价，现有三种方案：
    （1）第一次提价p%，第二次提价q%；
    （2）第一次提价q%，第二次提价p%；
    （3）第一、二次提价均为
    p+q
    2
    %．
    其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？
    （提示：因为p≠q，（p-q）2=p2-2pq+q2＞0，所以p2+q2＞2pq）

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