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    【题目】如图，在中，，，，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转得到，连，线段最小值为　　

    A. B. C. 2 D.

    【答案】C

    【解析】

    先过P'作P'E⊥AC于E，根据△DAP≌△P'ED，可得P'E=AD=2，再根据当AP=DE=2时，DE=DC，即点E与点C重合，即可得出线段CP′的最小值为2．

    如图所示，过P'作P'E⊥AC于E，则∠A=∠P'ED=90°，


    由旋转可得，DP=P'D，∠PDP'=90°，
    ∴∠ADP=∠EP'D，
    在△DAP和△P'ED中，

    ∴△DAP≌△P'ED（AAS），
    ∴P'E=AD=2，
    ∴当AP=DE=2时，DE=DC，即点E与点C重合，
    此时CP'=EP'=2，
    ∴线段CP′的最小值为2，
    故选：C．

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