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    【题目】阅读下列因式分解的过程，再回答提出的问题：

    1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（1+x）]＝（1+x）（1+x）2＝（1+x）3，若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017结果是_____．

    【答案】（1+x）2018

    【解析】

    根据题目信息提取公因式（x＋1），整理即可得解．

    1＋x＋x（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2017

    ＝（1＋x）[1＋x＋x（x＋1）＋（1＋x）2＋…＋x（x＋1）2016

    ＝（1＋x）2[1＋x＋（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2015]

    …

    ＝（x＋1）2018．

    故答案为：（1＋x）2018．

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    （2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；
    （3）设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．

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