Question

如图、将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，点A落在A′位置．若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是（　　）

• A、50°
• B、60°
• C、70°
• D、80°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据旋转的性质得∠ACA′=20°，∠BAC=∠B′A′C，再利用A′C⊥AB得到∠BAC+∠ACA′=90°，然后利用互余计算∠BAC，即可得到∠B′A′C的度数．

解答：解：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，
∴∠ACA′=20°，∠BAC=∠B′A′C，
∵A′C⊥AB，
∴∠BAC+∠ACA′=90°，
∴∠BAC=90°-20°=70°．
∴∠B′A′C=70°．
故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．