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    【题目】如图，矩形ABCD中，AD=1，CD=，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为__.

    【答案】﹣

    【解析】

    由勾股定理得到AC=2，由三角函数的定义得到∠CAB=30°，根据旋转的性质得到∠CAE=∠BAF=90°，求得∠BAG=60°，然后根据图形的面积即可求得．

    在矩形ABCD中，
    ∵AD=1，CD=，

    ∵AC=2，tan∠CAB= ，

    ∴∠CAB=30°，
    ∵线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，
    ∴∠CAE=∠BAF=90°，
    ∴∠BAG=60°，
    ∵AG=AB=，

    ∴阴影部分面积=S△ABC+S扇形ABG-S△ACG．

    故答案为：﹣．

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    【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如下表：

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    2元/公里

    元/分钟

    1元/公里

    注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元．

    小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为______元．

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    【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是__．

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    【题目】在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．

    （1）在坐标系中分别画出图案②和图案③；

    （2）若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S△DEF= ；

    （3）若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S△PQR= ．（用含有a、b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注，民勤电视台为此进行过专访报到．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：．非常赞同；．赞同但要有时间限制；．无所谓；．不赞同．并将调查结果绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）求本次被抽查的居民有多少人？

    （2）将图①和图②补充完整．

    （3）求图②中“”层次所在扇形的圆心角度数．

    （4）估计该小区5000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括层次和层次）的大约有多少人．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为圆外一点，AC交⊙O于点D，BC2=CDCA，弦ED=弦BD，BE交AC于F.

    (1)求证：BC为⊙O切线；

    (2)判断△BCF的形状并说明理由；

    (3)已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值.

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    【题目】[问题情境]

    我们知道数轴上的两点A、B的距离|AB|＝|xA－xB|，那么如果已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距离d(P1P2)呢？

    下面我们就来研究这个问题．

    问题 一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求点P1和P2的距离？

    答:　当x1≠x2，y1＝y2时，|P1P2|＝|x2－x1|；

    当x1＝x2，y1≠y2时，|P1P2|＝|y2－y1|；

    当x1≠x2，y1≠y2时，如图，

    在Rt△P1QP2中，由勾股定理知，

    |P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

    归纳:两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

    解决问题：

    （1）已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A,B）

    （2）已知点A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)，求证：△ABC是等腰三角形．

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    【题目】二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

    （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

    （1）以A圆心，AB长为半径画弧；

    （2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

    （3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．

    ①四边形ABCD是中心对称图形；

    ②△ABC≌△ADC；

    ③AC⊥BD且BE=DE；

    ④BD平分∠ABC．

    其中正确的是（ ）

    A．①② B．②③ C．①③ D．③④

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