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8.如图,D是△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB,垂足为F,且交AC于E,∠A=40°,∠D=25°,则∠1=75°.

分析 根据DF与AB垂直,利用垂直的定义得到∠AFE为直角,进而求出∠AEF度数,利用对顶角相等求出∠DEC度数,最后利用外角性质求出所求角度数即可.

解答 解:∵DF⊥AB,
∴∠AFD=90°,
∵∠A=40°,
∴∠AEF=50°,
∴∠DEC=∠AEF=50°,
∵∠1为△ECD的外角,
∴∠1=∠D+∠DEC=75°.
故答案为:75°

点评 此题考查了三角形内角和定理,外角性质,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.

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