Question

16．已知函数y=kx（k≠0），y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象经过（　　）

• A． 一，二，三象限
• B． 一，二，四象限
• C． 一，三，四象限
• D． 二，三，四象限

Answer 1

分析 由正比例函数的性质可判断k的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限．

解答 解：∵函数y=kx（k≠0），y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴-k＜0，
∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，
∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．