Question

13．计算：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）
=（2⁸-1）
根据上式的计算方法，请计算（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3³²+1）-$\frac{{3}^{64}}{2}$的值．

Answer 1

分析 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（3-1）（3+1）（{3}^{2}+1）…（{3}^{32}+1）-{3}^{64}}{2}$=$\frac{{3}^{64}-1-{3}^{64}}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．