Question

若菱形面积为32cm²，一个内角是30°，则这个菱形的周长为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的性质得到该菱形是由2个全等的三角形构成，则利于三角形的面积公式S=

1

2

absinC求得该菱形的边长，则该菱形的周长=4×边长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC．
又∵∠B=30°，面积为32cm²，
∴

1

2

AB•BC•sinB=32，即

1

2

×AB²×sin30°=32，
解得 AB=8

2

cm，
则该菱形的周长为：4AB=32

2

cm．
故答案是：32

2

cm．

点评：本题考查了菱形的性质．此题利用菱形的邻边相等的性质和三角形的面积公式来求得该菱形的边长的．