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10.如图,两直线AB,CD平行,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.

分析 连接MN,根据平行线的性质求出∠AMN+∠CNM=180°,根据多边形内角和定理求出∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=720°,即可求出答案.

解答 解:
连接MN,
则六边形MEFGHN的内角和为∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=(6-2)×180°=720°,
∵AB∥CD,
∴∠AMN+∠CNM=180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=900°.

点评 本题考查了多边形内角和定理和平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键,注意:两直线平行,同旁内角互补.

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