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    【题目】若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3， 则△ABC是（ ）

    A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形

    【答案】D

    【解析】试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，

    ∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，

    ∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，

    ∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，

    ∴b=c或a2+b2=c2，

    ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．

    故选D．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，B（4，3），连接OB，将△OAB沿直线OB翻折，得△ODB，OD与BC相交于点E，若双曲线经过点E，则k=_____；

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    【题目】下列运算正确的是（ ）
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    B.（﹣2a2）3=﹣6a5
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    D.8a5b2÷2a3b=4a2b

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    【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

    （3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

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    【题目】若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于 ．

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    【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

    （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

    （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

    （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

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    【题目】如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．

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    【题目】如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=﹣ x交于点P．直线l3：y=﹣ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R．

    （1）点A的坐标是 ， 点B的坐标是 ， 点P的坐标是；
    （2）将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l3上，并说明理由；
    （3）求△PQR的面积．

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