【题目】观察下面三行数:
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系;
(3)设分别为第①②③行的2012个数,求的值.
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【题目】如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:①AE=AF;②DF=DN;③AN=BF;④EN⊥NC;⑤AE=NC,其中正确结论的个数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)探究:
①数轴上表示和的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示和的两点之间的距离是 ;
③数轴上表示和的两点之间的距离是 ;
(2)归纳:
一般的,数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 .
(3)应用:
①如果表示数和3的两点之间的距离是9,则可记为:,那么 .
②若数轴上表示数的点位于与之间,求的值.
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【题目】有五张正面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象不经过点(1,0)的概率是__.
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【题目】如图,在△ABC中,点P、Q分别是BC、AC边上的点,PSAC,PRAB,若,PRPS,则下列结论:①PA平分,②ASAR;③QP∥AR;④△BRP≌△CPS;其中正确的结论有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶,然后以每瓶6元的价格出售,如果当天卖不完,剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位:瓶),整理得下表:
(1)求这30天内日需求量的众数;
(2)假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶,求这30天的日利润(单位:元)的平均数;
(3)以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率.若鲜奶店每天购进28瓶,求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率.
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【题目】反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.
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