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    3．如果$\frac{|a-|a||}{a}$表示一个整数，试求a的取值范围．

    分析 根据分式有意义的条件即可得到a的取值范围．

    解答 解：∵$\frac{|a-|a||}{a}$表示一个整数，
    ∴a≠0．
    故a的取值范围是a≠0．

    点评 考查了绝对值，分式有意义的条件，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零．

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    13．如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

    （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为$\frac{1}{3}$；
    （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
    （1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？
    （2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？
    （3）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算下列各式：
    （1）4-6-8+10
    （2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）×（12）
    （3）（-2）2×5-（-2.5）÷（-0.1）
    （4）-22+（-24）÷（-4）-（-3）3×（-$\frac{2}{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知三角形的周长为15．求三角形的最长边范围和最短边范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算
    （1）$\frac{m}{{{m^2}-{n^2}}}$-$\frac{n}{{{m^2}-{n^2}}}$．             
    （2）（$\frac{1}{2}$）-1+（-1）+（2-$\sqrt{3}$）0+|-3|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列分式为最简分式的是（　　）
    A．$\frac{3b}{15a}$B．$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$C．$\frac{{x}^{2}}{3x}$D．$\frac{{x}^{2}+y2}{x+y}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，抛物线y=-ax2+bx+5过点（1，2）、（4，5），交y轴于点B，直线
    AB经过抛物线顶点A，交x轴于点C，请解答下列问题：
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点O在平面内，在第一象限内是否存在点P，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×24
    （2）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）2．

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