【题目】△ABC的两条中线AD、BE交于点F,连接CF,若△ABC的面积为24,则△ABF的面积为( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】B
【解析】由中线得:S△ABD=S△ADC得S△ABD=S△ABE,由已知S△ABC=24,得出△ABE和△ABD的面积为12,根据等式性质可知S△AEF=S△BDF,结合中点得:S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC,相当于把△ADC的面积平均分成三份,每份为4,由此可得S△ABF=S△ABD-S△BDF.
∵AD是中线,
∴S△ABD=S△ADC=S△ABC,
∵S△ABC=24,
∴S△ABD=S△ADC=×24=12,
同理S△ABE=12,
∴S△ABD=S△ABE,
∴S△ABD-S△ABF=S△ABE-S△ABF,
即S△AEF=S△BDF,
∵D是中点,
∴S△BDF=S△DFC,
同理S△AEF=S△EFC,
∴S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC=×12=4,
∴S△ABF=S△ABD-S△BDF=12-4=8,
故选B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在平面直角坐标系中,∠2=2∠1,点C为x轴正半轴上的一动点.
(1)求∠1的度数;
(2)若OF∥AC,OE∥AB,求证:∠EOF=∠EAF;
(3)点C在运动中,若∠1=∠ACO,试判断AB与AC有怎样的位置关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:
(1)坡顶A到地面PQ的距离;
(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
若某户居民月份用水,则应收水费:元.
(1)若该户居民月份用水,则应收水费______元;
(2)若该户居民、月份共用水(月份用水量超过月份),共交水费元,则该户居民,月份各用水多少立方米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线,∠BAC=100°那么∠PAQ等于( )
A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食,两次的单价不同,甲每次购粮100千克,乙每次购粮100元.若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就合算.那么这两次购粮( )
A. 甲合算 B. 乙合算
C. 甲、乙一样 D. 要看两次的价格情况
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】[探究]如图,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB,CD交于点E、G.
(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF= °,∠ FOH= °
(2)若∠AFH+∠CHF= 100°,求∠FOH的度数.
(3)当∠FOH=_____ °时 ,AB//CD.
[拓展]如图,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB,CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=a,求∠FOH的度数. (用含a的代数式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC在平面直角坐标系中,且A、B、C.将其平移后得到,若A,B的对应点是,,C的对应点的坐标是.
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;
(2)写出点的坐标是_____________,坐标是___________;
(3)此次平移也可看作向________平移了____________个单位长度,再向_______平移了______个单位长度得到△ABC.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com