Question

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB，BD⊥BC，则∠C=60°．

Answer 1

分析 根据已知得到，∠ABD=∠BDC=∠ADB，设∠ABD=∠BDC=x°，则∠ADC=∠C=2x°，由BD⊥BC得到∠C+∠BDC=90°，根据三角形的内角和公式即可求得∠C的度数．

解答 解：∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
设∠ABD=∠DBC=x°，
∵AD=BC，
∴∠ADC=∠C=2x°，
∵BD⊥BC，
∴∠C+∠BDC=90°，
∴2x+x=90，
∴x=30，
∴∠C=60°，
故答案为60°．

点评 本题考查了等腰梯形的性质，学生对等腰梯形的性质的理解及运用是解题的关键．