Question

14．若|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互为相反数，求x+4y的平方根．

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+4y的平方根．

解答 解：∵|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互为相反数，即|3x-y-1|+$\sqrt{2x+y-4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴x+4y=1+8=9，
则9的平方根为±3．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．