Question

说理填空：如图直线a、b被直线c、d所截，且a∥b，∠1=70°，∠5=50°，这时∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？
解：因为a∥b（已知），
所以∠1=∠2（________），
因为∠1=70°（已知），
所以∠2=70°．
因为a∥b（________），
所以∠3+________=180°（________　），
因为∠5=50°（已知）
所以∠3=________（________　）
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．

Answer 1

两直线平行内错角相等    已知    ∠5    两直线平行同旁内角互补    130°    等式的性质
分析：由a与b平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，进而由∠1的度数确定出∠2等式，再由a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补，得到一对角互补，由∠5的度数求出∠3的度数，再由两直线平行同位角相等，可得出∠4的度数．
解答：因为a∥b（已知），
所以∠1=∠2（两直线平行内错角相等），
因为∠1=70°（已知），
所以∠2=70°．
因为a∥b（已知），
所以∠3+∠5=180°（两直线平行同旁内角互补），
因为∠5=50°（已知）
所以∠3=130°（等式的性质），
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．