Question

已知直角三角形的两边长为x，y，且满足|x²﹣4|+=0，则第三边长为　

Answer 1

2，或　．

【考点】勾股定理；二次根式的性质与化简．

【分析】首先利用绝对值以及算术平方根的性质得出x，y的值，再利用分类讨论结合勾股定理求出第三边长．

【解答】解：∵x、y为直角三角形的两边的长，满足|x²﹣4|+=0，

∴x²﹣4=0，y²﹣5y+6=0，

解得：x₁=2，x₂=﹣2（不合题意舍去），y₁=2，y₂=3，

当直角边长为：2，2，则第三边长为：2，

当直角边长为：2，3，则第三边长为：，

当直角边长为2，斜边长为3，则第三边长为：．

故答案为：2，或．