Question

15．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）△ABC的面积等于$\frac{7}{2}$；
（2）以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面积减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积；
（2）延长AO到A1点，使OA₁=OA，则A₁点为A点的对应点，同样方法得到B₁、C₁，则△A₁B₁C₁满足条件．

解答 解：（1））△ABC的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×1=$\frac{7}{2}$；
故答案为$\frac{7}{2}$；
（2）如图，△A₁B₁C₁为所作．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．