科目:初中数学 来源:2016届河南中考模拟(十九)数学试卷(解析版) 题型:解答题
根据下列要求,解答相关问题:
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程.
①构造函数,画出图象,根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可)
②求得界点,标示所需;当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为____________________;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y≥0的部分.
③借助图象,写出解集;由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为____________.
(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式x2﹣2x+1<4的解集
①构造函数,画出图象 ②求得界点,标示所需 ③借助图象,写出解集
(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集.
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科目:初中数学 来源:2016届黑龙江齐齐哈尔中考一模试卷数学试卷(解析版) 题型:填空题
从长度分别为x(x为正整数)、4、6、8的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为
,若长为x的线段在四条线段中最短,则x可取的值为 .
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科目:初中数学 来源:2016届黑龙江齐齐哈尔中考一模试卷数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,得出了下面五条信息:①c>0;②b=6a;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤对于图象上的两点(﹣6,m )、(1,n),有m<n.其中正确信息的个数有( )
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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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科目:初中数学 来源:2016届辽宁丹东中考模拟试卷(六)数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
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(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AE=1,求⊙O的直径.
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科目:初中数学 来源:2016届辽宁丹东中考模拟试卷(六)数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,直线y=
x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点An的坐标为 .
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科目:初中数学 来源:2016届辽宁抚顺中考模拟试卷(六)数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
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(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源:2016届山西省中考模拟试卷数学试卷(解析版) 题型:选择题
在解分式方程
时,我们第一步通常是去分母,即方程两边同乘以最简公分母(x﹣1),把分式方程变形为整式方程求解.解决这个问题的方法用到的数学思想是( )
A.数形结合 B.转化思想 C.模型思想 D.特殊到一般
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