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    如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。

    3．

    【解析】

    试题分析：根据E是弧AC的中点，可得OE⊥AC．根据垂径定理得：AD=AC，又OD=OE-DE，得到在Rt△OAD中运用勾股定理可求出OA的长．

    试题解析：∵E为弧AC的中点，∴OE⊥AC，

    ∴AD=AC=4，

    ∵OD=OE-DE=OE-2，OA=OE，

    ∴在Rt△OAD中，OE2=OD2+AD2即OE2=（OE-2）2+42，

    解得OE=5，

    ∴OD=OE-DE=3．

    考点：与圆有关的比例线段．

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    （2）若∠CBA＝60°，AE＝3，求AF的长．

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    （1）求证：是⊙的切线；

    （2）求的长．

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