【题目】列方程解应用题：
为了配合足球进校园的活动，实验学校在体育用品专卖店购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（ ）
A. 小莹的速度随时间的增大而增大B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C. 在起跑后180秒时，两人相遇D. 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2
，∠OAB=45°
（1）求一次函数的解析式；
（2）如果在第二象限内有一点C(a，
)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值；
（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】（1）阅读下文，寻找规律：
已知 x≠1 时，（1－x)（1＋x)＝1－x
，
(1－x)(1＋x＋x)＝1－x
，
(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x
.…
观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x
)＝ ____________.
（2） 通过以上规律，请你进行下面的探素：
①(a－b)(a＋b)＝ ____________.
②(a－b)(a＋ab＋b)＝ ____________.
③(a－b)(a＋a
＋ab＋b )＝ ____________.
（3） 根据你的猜想，计算：
1＋2＋2＋…＋2
＋2
＋2
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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且对角线BD⊥DC，试问：
(1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由．
(2)若AD＝2，BC＝8，请求出BD的长．
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