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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且对角线BD⊥DC，试问：

    (1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由．

    (2)若AD＝2，BC＝8，请求出BD的长．

    【答案】（1）相似，理由见解析；（2）BD＝4.

    【解析】试题分析：(1)、根据BD⊥DC和∠BAD＝90°得出∠BDC＝∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADB＝∠CBD，从而得出三角形相似；(2)、根据三角形相似得出，从而求出BD的长度．

    试题解析：解：(1)、相似．理由：∵BD⊥DC，∴∠BDC＝90°，而∠BAD＝90°，

    ∴∠BDC＝∠BAD.又∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴△ABD∽△DCB.

    (2)、∵△ABD∽△DCB，∴＝，而AD＝2，BC＝8，∴＝，

    ∴DB2＝16，∴BD＝4．

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    【题目】列方程解应用题：

    为了配合足球进校园的活动，实验学校在体育用品专卖店购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

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    【题目】已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．

    阅读下面解题过程：

    解：由得：①

    ②

    即③

    ∴为Rt△．④

    试问：以上解题过程是否正确：_________．

    若不正确，请指出错在哪步？______(填代号)

    错误原因是______________________．

    本题的结论应为_______________________．

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    【题目】百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台。（销售利润=销售价—进价）

    (1)如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为 元，平均每天可销售冰箱 台；（用含x的代数式表示）

    (2)商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

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    【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.

    捐款人数分组统计表

    组别

    捐款额x/元

    人数

    A

    1≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    100

    C

    20≤x＜30

    D

    30≤x＜40

    E

    x≥40

    请结合以上信息解答下列问题：

    (1)a＝____，本次调查的样本容量是______；

    (2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①；

    (3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生有多少人？

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    【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

    A. 1︰1︰1

    B. 1︰2︰3

    C. 2︰3︰4

    D. 3︰4︰5

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    【题目】程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

    一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

    小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

    意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）

    A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

    C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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    【题目】某市出租车计费方法如图所示,表示行驶里程,（元）表示车费,请根据图象回答下列问题：

    （1）出租车的起步价是多少元;

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