【题目】已知a、b、c是的三边,且满足
,试判断
的形状.
阅读下面解题过程:
解:由得:
①
②
即③
∴为Rt△.④
试问:以上解题过程是否正确:_________.
若不正确,请指出错在哪步?______(填代号)
错误原因是______________________.
本题的结论应为_______________________.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象分别与x轴,y轴的正半轴分別交于点A,B,AB=2,∠OAB=45°
(1)求一次函数的解析式;
(2)如果在第二象限内有一点C(a,);试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积,并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值;
(3)在x轴上,是否存在点P,使△PAB为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①DE=CD;②AD平分∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+AC=AB,其中正确的是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某班举行了“庆祝建党98周年知识竞赛”活动,班长安排张小明购买奖品,如图两幅图是张小明买回奖品时与班长的对话情况:
请根据图1、图2的信息,解答下列问题:
(1)张小明买了两种笔记本各多少本?(要求列一元一次方程解决问题)
(2)为什么班长说不可能找回68元钱,请说明理由。
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=2,点Q与点P同时从点A出发,点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动,当P、Q两点相遇时,它们同时停止运动。设Q点运动的时间为(秒),在整个运动过程中,求解下面问题:
(1)当P、Q相遇时,求出的值(列方程解决问题);
(2)当△APQ的面积为时,此时t的值是_________;
(3)当△APQ为直角三角形时,直接写出相应的的值或取值范围.
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【题目】一个不透明的袋里装有两个白球和一个红球,它们除颜色外其他都一样.
“从袋中任意摸出一个球,摸出的一个球是白球”的概率是______ ;
用列表或画树状图的方法求出“从袋中同时任意摸出两个球,摸出的两个球都是白球”的概率.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,试问:
(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由.
(2)若AD=2,BC=8,请求出BD的长.
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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45°.
(1)若AP=2,BP=6,求MN的长;
(2)若MP=3,NP=5,求AB的长;
(3)若⊙O的半径为R,求PM2+PN2的值.
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