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    【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2，点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动。设Q点运动的时间为(秒)，在整个运动过程中,求解下面问题:

    （1）当P、Q相遇时，求出的值(列方程解决问题)；

    （2）当△APQ的面积为时，此时t的值是_________；

    （3）当△APQ为直角三角形时,直接写出相应的的值或取值范围.

    【答案】（1 t=3；（2）1或；（3）t=2或0<t≤.

    【解析】

    （1）设t秒后相遇，根据相遇时共走了12个单位的路程列方程求解；

    （2）分两种情形分别构建方程即可解决问题；

    （3）由题意可得当0＜x≤，△AQM是直角三角形，当 ＜x＜2时△AQM是锐角三角形，当x=2时，△AQM是直角三角形，当2＜x＜3时△AQM是钝角三角形．

    解：（1）设t秒后相遇，由题意得

    t+3t=12,

    ∴t=3.

    （2）由题意：当P、Q分别在AD、AB上时，

    t3t=，解得t=或-1（舍弃），

    当P、Q都在CD上时，

    ×（12-4t）×2=，解得t=，

    综上所述，t=1或时，△APQ的面积为．

    （3）当点P在AB上时，点Q在AD上时，此时△APQ为直角三角形，则0＜x≤；

    当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时△APQ为锐角三角形，则＜x＜2；

    当点P在C处，此时点Q在D处，此时△APQ为直角三角形，则x=2时；

    当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时△APQ为钝角三角形，则2＜x＜3．

    当△APQ为直角三角形时，相应的t的值或取值范围：0＜x≤或x=2．

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    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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    （3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．

    阅读下面解题过程：

    解：由得：①

    ②

    即③

    ∴为Rt△．④

    试问：以上解题过程是否正确：_________．

    若不正确，请指出错在哪步？______(填代号)

    错误原因是______________________．

    本题的结论应为_______________________．

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    【题目】《山西省新能源汽车产业2018年行动计划》指出，2018年全省新能源汽车产能将达到30万辆，按照“十三五”规划，到2020年，全省新能源汽车产能将达到41万辆，若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为，则根据题意可列出方程是（）

    A. B.

    C. D.

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