【题目】小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动:将一个转盘9等分,分别标上1至9九个号码,随意转动转盘,
若转到2的倍数,小亮去参加活动;转到3的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新特动转盘.
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.
(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙;
(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.
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【题目】(1)阅读下文,寻找规律:
已知 x≠1 时,(1-x)(1+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x+x)=1-x.…
观察上式,并猜想:
(1-x)(1+x+x+ x+x)= ____________. (1-x)(1+x+x+…+x)= ____________.
(2) 通过以上规律,请你进行下面的探素:
①(a-b)(a+b)= ____________.
②(a-b)(a+ab+b)= ____________.
③(a-b)(a+a+ab+b )= ____________.
(3) 根据你的猜想,计算:
1+2+2+…+2+2+2
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①DE=CD;②AD平分∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+AC=AB,其中正确的是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的中心E的坐标为(2,0),若点A的坐标为(-2,1),则点C的坐标为( )
A. (4,-1)B. (6,-1)C. (8,-1)D. (6,-2)
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=2,点Q与点P同时从点A出发,点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动,当P、Q两点相遇时,它们同时停止运动。设Q点运动的时间为(秒),在整个运动过程中,求解下面问题:
(1)当P、Q相遇时,求出的值(列方程解决问题);
(2)当△APQ的面积为时,此时t的值是_________;
(3)当△APQ为直角三角形时,直接写出相应的的值或取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且∠B=∠ADB,过点C作CM垂直于AD的延长线,垂足为M.
(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;
(2)求证:AB+AC=2AM.
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