Question

【题目】某造纸厂为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共6台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万元，购买A型4台、B型2台需68万元．

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水180吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1150吨，问共有几种购买方案？请你为该企业设计一种最省钱的购买方案并求此时的购买费用．

Answer 1

【答案】（1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）详见解析.

【解析】

（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；

（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1150吨，得出不等式求出答案．

（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：，

解得：．

答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；

（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：

200a+180（6﹣a）≥1150，

解得：a≥3.5，

因为a是整数，

所以a=4，5，6，

所以6﹣a=2，1，0，

所以有3种方案：

方案一：购进4台A型污水处理设备，购进2台B型污水处理设备；

方案二：购进5台A型污水处理设备，购进1台B型污水处理设备；

方案三：购进6台A型污水处理设备，购进0台B型污水处理设备．

∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，

∴A型污水处理设备买越少，越省钱，

∴购进4台A型污水处理设备，购进2台B型污水处理设备最省钱．

购买的费用：4×12+2×10=68（万元）．