Question

【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.

捐款人数分组统计表

组别	捐款额x/元	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

请结合以上信息解答下列问题：

(1)a＝____，本次调查的样本容量是______；

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①；

(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生有多少人？

Answer 1

【答案】 20　500 C组的人数为500×40%＝200(人)，补图略（3）540人

【解析】试题分析：（1）根据两组捐款的人数的比列式求解即可得到的值，求出两组捐款人数所占的百分比的和与两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量；
（2）用样本容量乘以C组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图；
（3）先求出两组的人数的和，再根据概率公式列式计算即可，或直接求出两组捐款人数所占的百分比的和即可．

试题解析：(1)∵A、B两组捐款人数的比为1:5，B组捐款人数为100人，

∴A组捐款人数为：100÷5=20，

A.B两组捐款人数所占的百分比的和为：140%28%8%=176%=24%，

A.B两组捐款的人数的和为：20+100=120，

120÷24%=500，

故答案为：20,500;

(2)500×40%=200，

C组的人数为200,

补图见图.

(3)∵D、E两组的人数和为：

1500×(28%+8%)=540,

即捐款不少于30元的学生估计有540人．