【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整).已知A,B两组捐款人数的比为1∶5.
捐款人数分组统计表
组别 | 捐款额x/元 | 人数 |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | x≥40 |
请结合以上信息解答下列问题:
(1)a=____,本次调查的样本容量是______;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图①;
(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人,请估计捐款不少于30元的学生有多少人?
【答案】 20 500 C组的人数为500×40%=200(人),补图略(3)540人
【解析】试题分析:(1)根据两组捐款的人数的比列式求解即可得到
的值,求出
两组捐款人数所占的百分比的和与
两组捐款的人数的和,列式计算即可求出样本容量;
(2)用样本容量乘以C组人数所占的百分比,计算即可得解,然后再补全统计图;
(3)先求出两组的人数的和,再根据概率公式列式计算即可,或直接求出
两组捐款人数所占的百分比的和即可.
试题解析:(1)∵A、B两组捐款人数的比为1:5,B组捐款人数为100人,
∴A组捐款人数为:100÷5=20,
A.B两组捐款人数所占的百分比的和为:140%28%8%=176%=24%,
A.B两组捐款的人数的和为:20+100=120,
120÷24%=500,
故答案为:20,500;
(2)500×40%=200,
C组的人数为200,
补图见图.
(3)∵D、E两组的人数和为:
1500×(28%+8%)=540,
即捐款不少于30元的学生估计有540人.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求m的值;
(3)当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求m的值.
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【题目】某班举行了“庆祝建党98周年知识竞赛”活动,班长安排张小明购买奖品,如图两幅图是张小明买回奖品时与班长的对话情况:
请根据图1、图2的信息,解答下列问题:
(1)张小明买了两种笔记本各多少本?(要求列一元一次方程解决问题)
(2)为什么班长说不可能找回68元钱,请说明理由。
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【题目】一个不透明的袋里装有两个白球和一个红球,它们除颜色外其他都一样.
“从袋中任意摸出一个球,摸出的一个球是白球”的概率是______ ;
用列表或画树状图的方法求出“从袋中同时任意摸出两个球,摸出的两个球都是白球”的概率.
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【题目】如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,试问:
(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由.
(2)若AD=2,BC=8,请求出BD的长.
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【题目】如图,已知和
都是等边三角形,点
、
、
在同一条直线上,
交
于点
,
交
于点
,
、
交于点
.则下列结论:
①;②
;③
为等边三角形;④
.其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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【题目】如图,直线,点
在直线
与
之间,点
在直线
上,连结
.
的平分线
交
于点
,连结
,过点
作
交
于点
,作
交
于点
,
平分
交
于点
,若
,
,则
的度数是__________.
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【题目】已知,AB=18,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点B运动,分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形。设点P的运动时间为t.
(1)如图1,若两个正方形的面积之和,
当时,求出
的大小;
(2)如图2,当取不同值时,判断直线
和
的位置关系,说明理由;
(3)如图3,用表示出四边形
的面积
.
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