Question

3．（1）计算：$\sqrt{8}-4sin45°+{（3-π）^0}$
（2）解不等式组并在数轴上表示出解集：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥-4}\\{\frac{2x+3}{5}+x＞2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1，然后合并即可；
（2）分别解两个不等式得到x≤5和x＞-1，则利用“大小小大中间找”可确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1
=1；
（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥-4①}\\{\frac{2x+3}{5}+x＞2②}\end{array}\right.$，
解①得x≤5；
解②得x＞-1，
所以不等式组的解集为-1＜x≤5，
用数轴表示为：．

点评 本题考查了解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．也考查了实数的运算．解决（2）的关键是分别解两个不等式．