Question

在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于P，若P到AB的距离为10，则它到边AC和BC的距离和为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过PZ作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，根据角平分线性质得出PE=PD，PF=PD，即可求出答案．

解答：
解：过PZ作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
则PD=10，
∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于P，
∴PF=PD=10，PE=PD=10，
∴PE+PF=20，
故答案为：20．

点评：本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．