（10分）如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=
（r是⊙O的半径）．
（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：OC⊥CD；
（2）如图2，当F是AB的四等分点且EF·EC=
时，求EC的值．
全能测控期末小状元系列答案科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①
②
③
④
⑤
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
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科目：初中数学 来源：2016届山东省文慧学校九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2012•聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．
=
D．S△ABC=3S△ADE
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科目：初中数学 来源：2016届山东省文慧学校九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．
（1）求证：AB＝AC；
（2）若AC＝3cm，AD＝2cm，求DE的长．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1．5米，那么路灯A的高度AB等于 米．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=
BC•r+AC•r+AB•r=（a+b+c）r．
∴r=
．
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求
的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省台州市业水平适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺的刻度之间距离相等，小洋同学将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图（九）所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（ ）．
A．24 B．28 C．31 D．32
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的一元二次方程的是（ ）
B．
C．
D．