（本题满分12分）阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=
BC•r+AC•r+AB•r=（a+b+c）r．
∴r=
．
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求
的值．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=
（r是⊙O的半径）．
（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：OC⊥CD；
（2）如图2，当F是AB的四等分点且EF·EC=
时，求EC的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省台州市业水平适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=30°，AB=4，BD=
，将△BCD沿
方向平移，得到△EFG．
（1）连结AE、DF，求证：四边形AEFD为平行四边形．
（2）若□AEFD为矩形，求△BCD平移的距离BE．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省镇江市中考模拟训练二数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．
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的两根恰好Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长
时，若令
，则原方程可化为关于
的方程是 ．
B．
C．
D．
相切于C，
，
