科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省无锡市崇安区八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(8分)已知△ABC中,∠C是其最小的内角,如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线.例如:如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=20°,过顶点B的一条直线BD交AC于点D,且∠DBC=20°,显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线.
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(1)如图2,在△ABC中,∠C=20°,∠ABC=110°.请在图中画出△ABC的关于点B 的伴侣分割线,并标注角度;
(2)在△ABC中,设∠B的度数为y,最小内角∠C的度数为x.试探索y与x之间满足怎样的关系时,△ABC存在关于点B的伴侣分割线.
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科目:初中数学 来源:2014-2015年云南昆明三中、滇池中学七年级下期末数学卷(解析版) 题型:选择题
二元一次方程组
的解满足2x-ky=10,则k的值等于( )
A.4 B.-4 C.8 D.-8
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科目:初中数学 来源:2016届山东省九年级上学期期中质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
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(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
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科目:初中数学 来源:2016届山东省九年级上学期期中质量检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线
上,按顺时针的方向在直线
上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=
,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(10分)如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=
(r是⊙O的半径).
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(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:OC⊥CD;
(2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=
时,求EC的值.
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