【题目】23 , 33 , 和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.83也能按此规律进行“分裂”,则83“分裂”出的奇数中最大的是 .
【答案】71
【解析】
解:根据23 , 33 , 和43的分裂图可知,n3可分裂出n个连续奇数的和,
又∵ =4=22 , 9=32 ,
=16=42 ,
∴存在n为奇数时,连续奇数的中间那个数为n2 , n为偶数时,连续奇数中间两个数分别为n2﹣1,n2+1.
当n=8时,83分裂成8个连续奇数相加的形式,且中间的两个数为82﹣1=63和82+1=65,
最大的奇数为65+(8÷2﹣1)×2=71.
故答案为:71.
根据23 , 33 , 和43的分裂图可知,n3可分裂出n个连续奇数的和,则有存在n为奇数时,连续奇数的中间那个数为n2 , n为偶数时,连续奇数中间两个数分别为n2﹣1,n2+1,将n=8代入计算即可。
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【题目】下列运算错误的是( )
A. x3·(x5)2=x13 B. (-2x3y)2=4x6y2 C. (-x)6÷(-x)3=x3 D. (x2-4x)÷x=x-4
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【题目】某校七年级四个班级的学生义务为校植树.一班植树x棵,二班植树的棵树比一班的2倍少40棵,三班植树的棵数比二班的一半多30棵,四班植树的棵数比三班的一半多20棵.
(1)求四个班共植树多少棵?(用含x的式子表示)
(2)若三班和四班植树一样多,那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵?
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【题目】某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试,测试成绩(得分取整数,每组数据含最小值不含最大值)整理后,得到如图所示的频数分布直方图,写出一条你从图中所获得的信息: .
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【题目】已知,在下列各图中,点O为直线AB上一点,∠AOC=60°,直角三角板的直角顶点放在点处.
(1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则∠BOC的度数为°,∠CON的度数为°;
(2)如图2,三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时∠BON的度数为°;
(3)请从下列(A),(B)两题中任选一题作答.
我选择: .
(A)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则∠AOD的度数为°;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON(填“>”、“=”或“<”);
(B)如图4,MN⊥AB,ON在∠AOC的内部,若另一边OM在直线AB的下方,则∠COM+∠AON的度数为°;∠AOM﹣∠CON的度数为°.
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