【题目】作图题
(1)如图①,点C是∠AOB边OB上的一点,在图中作出点C到OA的垂线段CD,垂足为D.再过C点作OA的平行线CE.
(2)如图②,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在正方形顶点上,将△ABC先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到△A′B′C′,请你画出平移后的△A′B′C′.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点C、D作CE∥BD、DE∥AC,CE、DE交于点E.
(1)求证:四边形OCED是菱形.
(2)将矩形ABCD改为菱形ABCD,其余条件不变,连结OE.若AC=10,BD=24,则OE的长为____.
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【题目】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果,一次运货10吨;第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果,一次运货11吨(两次运货都是满载)
①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨?
②现有31吨水果需运出,计划同时租用A型车和B型车一次运完,且每辆车都恰好装满,请设计出有哪几种租车方案?
③若A型车每辆租金200元,B型车每辆租金300元,问哪种租车方案最省钱,最省钱的方案总共租金多少钱?
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【题目】如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是_____.
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【题目】在中,
,
,点
是
的中点,
,垂足为点
,连接
.
(1)如图1,与
的数量关系是________;
(2)如图2,若是线段
上一动点(点
不与点
、
重合),连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
,得到线段
,连接
,请猜想
、
、
三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点是线段
延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出
、
、
三者之间的数量关系.
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【题目】王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组部分统计数据.
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数 | 23 | 31 | 60 | 127 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.254 | 0.253 | ___ |
(1)根据上表数据计算= .估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 .(精确到0. 01)
(2)估算袋中白球的个数.
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【题目】如图,已知AC是矩形ABCD的对角线,AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F,EF交AC于点O.
(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若AB=6,AD=8,求四边形AECF的周长.
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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交CF于点H.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.
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【题目】二次函数的图象如图所示,点A0位于坐 标原点,点A1,A2,A3,…,A2017在
轴的正半轴上,点B1, B2, B3,…,B2017在二次函数
位于第一象限的图象上,△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2016B2017A2017都为等边三角形,则等边△A2016B2017A2017的高为_____.
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