Question

7．如图，将直角△ABC沿CB方向平移BE的距离得到直角△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=6，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据平移的性质得AB=DE=6，S_△ABC=S_△DFE，则BG=AB-AG=4，S_阴影部分=S_梯形DEBG，然后根据梯形的面积公式求解．

解答 解：∵直角△ABC沿CB方向平移BE的距离得到直角△DEF，
∴AB=DE=6，S_△ABC=S_△DFE，
∴BG=AB-AG=6-2=4，
∵∠E=90°，
∴BE是梯形DEBG的高；
∴S_阴影部分=S_梯形DEBG=$\frac{1}{2}$×（4+6）×4=20．

点评 本题考查了平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．