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    【题目】如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表:

    楼号

    A

    B

    C

    D

    E

    大桶水/桶

    38

    55

    50

    72

    85

    他计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点，若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则可以选择的地点应在(　　).

    A. B楼 B. C楼 C. D楼 D. E楼

    【答案】C

    【解析】

    此题为数学知识的应用，由题意设立大桶水供应点，肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程，即需应用两点间线段最短定理来求解．

    设AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每户居民每次取一桶水．

    以点A为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，

    以点B为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，

    以点C为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，

    以点D为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，

    以点E为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，

    以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小．

    故选：C．

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    （1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

    （2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；

    （3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．

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    A. 8065 B. 8064 C. 8063 D. 8062

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    （2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2= ．

    （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？

    （4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

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    （1）求二次函数y=﹣ +bx+c的表达式；
    （2）连接AB，求AB的长；
    （3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．

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