Question

18．化简：$\frac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 首先把式子的分母写成2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）的形式，则原式可以化成$\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$，进行分母有理化即可求解．

解答 解：原式=$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}（1+\sqrt{2}-\sqrt{3}）}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$
=$\frac{2\sqrt{2}（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）}{（1+\sqrt{2}-\sqrt{3}）（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）}$-$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子的分子进行变形是本题的关键．