Question

8．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是60．

Answer 1

分析 设第二小的等边三角形的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是2，根据等边三角形的三边都相等可得到其它等边三角形的边长分别x+2，x+4，x+6，并且x+6=2x，解得x=6，又这个六边形的周长=2x+2（x+2）+2（x+4）+x+6=7x+18，把x=6代入计算即可．

解答 解：如图：

设第二小的等边三角形的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是2，
所以其它等边三角形的边长分别x+2，x+4，x+6，
由图形得，x+6=2x，解得x=6，
所以这个六边形的周长=2x+2（x+2）+2（x+4）+x+6
=7x+18
=7×6+18
=60．
故答案为：60．

点评 本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三边都相等，三个角都等于60°．