Question

19．求图中阴影部分的面积，E是Rt△ABC斜边AC的中点．

Answer 1

分析 连接EB，首先证明BE是AC的垂直平分线，进而可得AB=AC，然后再计算出△CBE的面积，即可得到阴影部分的面积．

解答 解：连接EB，
∵AB为半圆，
∴∠AEB=90°，
∵E是Rt△ABC斜边AC的中点，
∴EB⊥AC，AE=EC，
∴AB=BC=10，
∴S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}×10×10$×$\frac{1}{2}$=25，
∴阴影部分的面积为25．

点评 此题主要考查了扇形的面积计算，关键是正确得到阴影部分面积等于△CBE的面积．