Question

7．下列分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{1-x}{2（x+1）}$
• B． $\frac{x-2y}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$
• C． $\frac{x+1}{2{x}^{2}+4x+2}$
• D． $\frac{x+3{x}^{2}}{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、它的分子、分母不含有公因式，属于最简分式，故本选项正确；
B、原式=$\frac{x-2y}{（x+2y）（x-2y）}$，它的分子、分母中含有公因式（x-2y），不是最简分式，故本选项错误；
C、原式=$\frac{x+1}{2（x+1）^{2}}$，它的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最简分式，故本选项错误；
D、原式=$\frac{x（1+3x）}{{x}^{2}}$，它的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式，故本选项错误；
故选：A．

点评 本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．