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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．

    （1）求证：该方程有两个不相等的实数根；

    （2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1＝2x2＋5，求m的值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析:(1)先计算判别式的值,然后根据整式的性质判断与0的关系,即可求证,

    (2)根据一元二次方程根与系数关系可得: ,,由可得: ,所以,解得: ,再根据,可得:

    ,即可求解m.

    试题解析:（1）证明:∵b2－4ac＝(－2)2－4(－m2)＝4＋4m2,

    ∵≥0,

    ∴4＋4m2＞0,

    ∴b2－4ac＞0,

    ∴该方程有两个不相等的实数根,

    （2）由题意，得x1＋x2＝2，x1x2＝ －m2,

    又∵x1＝2x2＋5,

    ∴x1＝3,x2＝－1,

    ∴－m2＝－3,即m2＝3,

    解得m＝.

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