如图.点C在线段AB上.AC:BC=3:2.点M是AB的中点.点N是BC的中点.若MN=3cm.求线段AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN=3cm，求线段AB的长．

分析设AC=3x，BC=2x，得到AB=5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．

解答解：∵AC：BC=3：2，
∴设AC=3x，BC=2x，
∴AB=5x，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，
∴BM=2.5x，BN=x，
∴MN=BM-BN=1.5x=3，
∴x=2，
∴AB=10cm．

点评本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

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8．

某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票忘在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是他立即步行回家取票，与此同时，小明爸爸从家里出发，骑自行车以3倍于他的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩在送票、取票过程中各自离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标并说明其实际意义；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3cm，5cm，则另一条直角边长为4cm；直角三角形的两条直角边的长分别为2，3，则斜边长为$\sqrt{13}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	…
x（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

（1）如果y是t的函数，
①如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；

②当t为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．电动自行车成为市民日常出行的首选工具，据某市品牌电动车经销商7至9月份统计，该品牌电动自行车7月份销售200辆，9月份销售242辆．
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的造价为2300元，售价2700元，则该经销商7月至9月共盈利多少元？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是B；
A．提公因式法 B．十字相乘法 C．配方法 D．公式法
（2）这种方法的关键是利用完全平方公式及平方差公式变形；
（2）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．-$\frac{1}{2016}$的倒数是（　　）

A．

2016

B．

-2016

C．

-$\frac{1}{2016}$

D．

$\frac{1}{2016}$

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