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    如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE=　　．

     

     

    6﹣2

     

    【解析】

    △ABC顶角是36°的等腰三角形，则两底角为72°，这样的三角形称为黄金三角形，又△BDC、△DEC都是黄金三角形，可证BC=BD=AD，DE=DC，利用DE=DC=AC﹣AD=AB﹣BC求解．

    【解析】
    根据题意可知，BC=AB，

    ∵△ABC顶角是36°的等腰三角形，

    ∴AB=AC，∠ABC=∠C=72°，

    又∵△BDC也是黄金三角形，

    ∴∠CBD=36°，BC=BD，

    ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=36°=∠A，

    ∴BD=AD，同理可证DE=DC，

    ∴DE=DC=AC﹣AD=AB﹣BC=AB﹣AB=6﹣2．

    故答案为：6﹣2．

     

     

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    B． C． D．

     

     

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    A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16

     

     

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    下列命题中是假命题的是（　　）

    A．若，，则

    B．

    C．若，则∥

    D．若，则

     

     

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    下列调查工作适合采用全面调查方式的是（　　）

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