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    【题目】已知关于x的方程ax2﹣bx﹣6＝0的一个根为x＝2，则2a﹣b＝_____．

    【答案】3　．

    【解析】

    根据一元二次方程的解，把x＝2代入ax2﹣bx﹣6＝0可得到2a﹣b＝3．

    解：把x＝2代入ax2﹣bx﹣6＝0得4a﹣2b﹣6＝0，

    则2a﹣b＝3．

    故答案为：3．

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    A.2cm
    B.8cm
    C.9cm
    D.2cm或8cm

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    【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

    （1）观察猜想

    如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为： ．

    ②BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）

    （2）数学思考

    如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

    （3）拓展延伸

    如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=，CD=BC，请求出GE的长．

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    【题目】二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

    A. （1，3）B. （﹣1，3）C. （1，﹣3）D. （﹣1，﹣3）

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    【题目】空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为______________.

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    【题目】关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )

    A.-2B.2C.-1D.1

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    【题目】将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+h)2=k的形式，则k等于( )

    A.-3B.1C.4D.7

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    【题目】若a<1,则|a-1|=。

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    【题目】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）

    （1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

    ①求证：PG=PF；

    ②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

    （2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

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