Question

用适当的方法解下列方程：
（1）2（5x-1）²=3（5x-1）
（2）50+50（1+x）+50（1+x）²=182．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先把x-2看作整体，再提公因式即可；
（2）首先把182移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：（1）（5x-1）[2（5x-1）-3]=0，
（5x-1）（10x-5）=0，
x₁=

1

5

，x₂=

1

2

；
（2）50+50（1+x）+50（1+x）²-182=0，
50（1+x）²+50（1+x）-132=0，
∴x₁=

1

5

，x₂=-

16

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法-因式分解法，配方法．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．