Question

若关于x的方程x+

n

x

=a+

n

a

的解是x₁=a，x 2=

n

a

，那么方程x-

2

x-1

=a-

2

a-1

 的解是，x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：将方程x-

2

x-1

=a-

2

a-1

化为x+

n

x

=a+

n

a

的形式，再用类比的方法求出x₁、x₂的值．

解答：解：x-

2

x-1

=a-

2

a-1

两边同时减1得，
（x-1）+

-2

x-1

=（a-1）+

-2

a-1

，
∴x-1=a-1或x-1=

-2

a-1

，
∴x₁=a，x₂=

a-3

a-1

．
故答案为a，

a-3

a-1

．

点评：本题考查了分式方程的解，灵活运用类比思想是解题的关键．