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    【题目】（2016山东省济宁市）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

    A. 60B. 80C. 30D. 40

    【答案】D

    【解析】

    过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示.

    设OA=a，BF=b，

    ∵在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，

    ∴AM=OA·sin∠AOB=a，OM==a，

    ∴点A的坐标为（a，a）.

    ∵点A在反比例函数y=的图象上，

    ∴a×a ==48，

    解得：a=10，或a=-10（舍去），

    ∴AM=8，OM=6.

    ∵四边形OACB是菱形，

    ∴OA=OB=10，

    ∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40.

    故选D.

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    （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

    （3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

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    (1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；

    (2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；

    (3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

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    （2）试确定F、s之间的函数解析式；

    （3）当F=4N时，s是多少？

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    (1)分别求出三个区域的面积；

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