【题目】如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1__ __S2+S3;(填“>”“=”或“<”)
(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
【答案】△BCD∽△CFB,△BCD∽△DEC,△CFB∽△DEC
【解析】试题分析:(1)根据S1=S矩形BDEF,S2+S3=S矩形BDEF,即可得出答案.
(2)根据矩形的性质,结合图形可得:△BCD∽△CFB∽△DEC,选择一对进行证明即可.
试题解析:
(1) ∵S1=BD×ED,S矩形BDEF=BD×ED,
∴S1=S矩形BDEF,
∴S2+S3=S矩形BDEF,
∴S1=S2+S3.
△BCD∽△CFB,△BCD∽△DEC,△CFB∽△DEC.
(2)△BCD∽△CFB∽△DEC.
证明△BCD∽△DEC;
证明:∵∠EDC+∠BDC=90°,∠CBD+∠BDC=90°,
∴∠EDC=∠CBD,
又∵∠BCD=∠DEC=90°,
∴△BCD∽△DEC.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着夏季的到来,我县居民的用电量猛增.目前,我县城市居民用电收费方式有以下两种:
①普通电价付费方式:全天0.52元/度;
②峰谷电价付费方式:用电高峰时段(早8:00—晚21:00)0.65元/度;
用电低谷时段(晚21:00—早8:00)0.40元/度.
(1)已知小丽家5月份总用电量为280度.
①若其中高峰时段用电量为80度,则小丽家按照哪种方式付电费比较合算?能省多少元?
②若小丽家采用峰谷电价付费方式交电费137元,那么,小丽家高峰时段用电量为多少度?
(2)到6月份付费时,小丽发现6月份总用电量为320度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18.4元,那么,6月份小丽家高峰时段用电量为多少度?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).
①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;
②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.
根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ,为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )
A. 每条对角线上三个数字之和等于
B. 三个空白方格中的数字之和等于
C. 是这九个数字中最大的数
D. 这九个数字之和等于
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PMN的面积;③△PAB的周长;④∠APB的大小;⑤直线MN,AB之间的距离.其中会随点P的移动而不改变的是( )
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图AB∥CD,点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC。
(1)写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系;
(2)证明图(1)和图(3)的结论。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com